(南通一中模拟)设复数，若．

(1)求实数a，b的值；

(2)若，求|z|的取值范围．

(2005上海，18)证明在复数范围内，方程(i为虚数单位)无解．

已知函数判断f(x)在x=1处是否可导？

(2007广东，17)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据．

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5=66.5)

(湖南长郡中学模拟)甲、乙两名跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率分别是0.7，0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：

(1)甲试跳三次，第三次才成功的概率；

(2)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；

(3)甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率．

(天津六区联考模拟)袋中装有大小相同、质地均匀的3个红球和6个白球，每次从袋中摸出一个球．

(1)一共摸出5个球，求恰好有3个红球的概率；

(2)若有放回的摸球，一共有5次摸球的机会，在摸球过程中，若有三次摸到红球则停止．求停止摸球时，已经摸到红球的次数为三次的概率．

(2007宝坻模拟)甲、乙、丙三位大学毕业生，同时应聘一个用人单位，其能被选中的概率分别为、、，且各自能否被选中是无关的．

(1)求3人都被选中的概率；

(2)求只有2人被选中的概率；

(3)3人中有几个人被选中的事件最易发生?

(2006北京东城模拟)一个电子元件，出厂前要进行五项指标检查，如果至少有两项指标不合格，则这个元件不能出厂，已知每项指标是否合格是相互独立的，且每项检查出现不合格的概率都是．

(1)求这个电子元件不能出厂的概率；

(2)某个这种元件直到五项指标全部检查完，才能确定该元件是否可以出厂，求这种情况的概率．

某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)．

(1)求至少3人同时上网的概率；

(2)至少有几人同时上网的概率小于0.3?

2007年CBA联赛由八一双鹿和广东宏远进行总决赛，设每局比赛八一双鹿胜(广东宏远负)的概率为P，如果采用五局三胜制，八一双鹿获胜的概率是多少?