的解的程序框图．

某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图．

设计一个算法求的值，并画出程序框图．

如下图，以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系．点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上．

(1)当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；

(2)当点为棱的中点，点在对角线上运动时，探究的最小值；

(3)当点在对角线上运动，点在棱上运动时，探究的最小值．

金红石的晶胞如下图所示．图中色点代表钛原子，黑点代表氧原子．长方体的8个顶点和中心是钛原子，4个氧原子的位置是，，和．中心处钛原子与处氧原子间的距离叫做键长．当时，试求键长．

如下图，正方体的棱长为，且正方体各面的中心是一个几何体的顶点，求这个几何体的棱长．

平面直角坐标系中有，，，四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？

过两点，的直线的倾斜角为45°，求的值．

已知四边形的顶点为，，，，求和的值，使四边形为直角梯形．

经过点，，经过点，，当直线与：(1)平行；(2)垂直时，分别求的值．