市场营销人员通过对某商品过去几年的价格及销售数量的关系作数据分析发现了如下规律：该商品的价格每上涨x％(x＞0)，销售数量就减少kx％(其中k为正常数)．现设该商品定价为a元，销售数量为b个．

(1)当是时，该商品的价格上涨多少能使销售的总金额达到最大？

(2)在适当的涨价过程中，求使销售总金额不断增加时k的取值范围．

已知二次函数f(x)在处取得最小值(t≠0)，且f(1)=0．

(1)求f(x)的表达式；(2)若函数f(x)在闭区间上的最小值是－5，求对应的t和x的值．

是否存在实数a满足a≥0，使函数的定义域为[－1，1]，值域为[－2，2]．若存在，求出a值；若不存在，请说明理由．

已知函数．

(1)你能用哪些不同的方法求出函数f(x)的表达式？

(2)对于任意的实常数t，探究f(x)在闭区间[t，t＋1]的最大值．

某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选1个班，有人提议用如下的方法：掷两颗骰子，得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

一套四卷的选集，随机地排放到一个书架上，求各册自左到右或自右到左恰成l，2，3，4的顺序的概率．

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上．你认为这种想法正确吗？

一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球．

(1)“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？

(2)“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件，它的概率是多少？

在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情．例如在5张票中有1张奖票，5个人按照排定的顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票．那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)，对各人来说是公平的吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？

在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内．最初豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞．被注射这种血清之后，没有一只具有圆形细胞的豚鼠被感染，50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染．根据试验结果，估计具有(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率．