已知二次函数的图像的顶点坐标是(1，－3)，且经过点P(2，0)，求这个函数的解析式．

已知函数

(1)求f(x)的定义域，值域；

(2)当x为何值时f(x)有最大值？求出这个最大值；

(3)求证：f(x)的图象是以直线x=1为对称轴的轴对称形．

已知函数的最小值f(a)，求f(a)的函数表达式；并指出当aÎ [－2，0]时，函数值域．

设集合，如果A∩B=B，求实数a的取值范围．

如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动，(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF=x，试写出左边部分的面积y与x的函数关系式，并画出大致图象．

请作出函数、和的图象，并由图象指出相应函数的单调区间；对一般的a，b，c，根据函数的图象讨论函数的单调区间(不需证明)．

设函数f(x)=|x|·x＋bx＋c，利用函数图象与所学知识探究下列结论是否正确？

(1)b=0，c＞0时，f(x)=0只有一个实数根；(2)c=0时，y=f(x)是奇函数；(3)y=f(x)的图象关于点(0，c)对称；(4)方程f(x)=0至多有2个实数根．

对于函数(a≠0)，若存在实数，使成立，则称为f(x)的不动点．

(1)当a=2，b=－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围．

函数的图象关于直线x=1对称，分别计算f(1＋x)、f(1－x)，你能发现什么规律？一般地，如果函数f(x)的图象关于直线x=a对称，你又能发现什么规律？反过来，函数f(x)满足什么条件，它的图象会关于直线x=a对称？类似地，你能获得函数f(x)的图象关于点A(a，b)对称的条件吗？

作出函数、、的图象，并指出如何由函数的图象得到与的图象；一般地，由函数f=f(x)的图象如何得到y=f(x＋a)的图象呢？类似地，由函数y=f(x)的图象如何得到y=f(x)＋a的图象呢？