设计一个算法，求已知三边为a，b，c的三角形中，∠A的角平分线的长度．

从40件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程．

1936年美国的民意测验机构《文学文摘》杂志，为了预测总统候选人民主党罗斯福与共和党兰登两个谁能当选，以电话薄上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信，收回回信200万封，花费了大量的人力物力．杂志社相信自己的调查结果——兰登将以57％对43％的比例获胜，并进行大力宣传，最后选举的结果却是罗斯福以62％对38％大获全胜．同时美国盖洛普等三家民意测验机构事先根据人口分布特点设计抽样方案，派调查员调查3000选民，预测罗斯福当选，结果居然在预料之中．试分析这两个机构抽样调查失败与成功的主要原因．

北京市某学校对教室内的100只日光灯的使用天数作了一项统计活动，调查数据如下：

(1)计算出每一区间内灯泡数所占的百分比．

(2)用统计图(图1、图2和图3)表示上面的数据时，你觉得哪种统计图更合适？说明理由．

(3)请你分析这批数据的集中趋势与离散程度．

某合资企业有150名职工，要从中随机地抽出20人去参观学习．请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出过程．

某班有45名同学，要从中选出6人去参加一个座谈会，请用抽签法抽取，写出抽取过程．

有一批机器，编号为1，2，3，…，112．请用随机数表法抽取10台入样，写出抽样过程．

要从某汽车厂生产的3000辆汽车中随机抽10辆进行测试．请选择合适的抽样方法，写出抽样过程．