某篮球职业联赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行，比赛采用五局三胜制，即哪个队先胜三场即可获得总冠军．已知在每一场比赛中，甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，求：

(1)甲队以3：0获胜的概率；

(2)甲队获得总冠军的概率．

一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数ξ是一个随机变量，试求ξ=12的概率．

有10台都为7.5千瓦的机床，如果每台机床的使用情况是互相独立的，且每台机床平均每小时开动12min，问全部机床用电超过48千瓦的可能性有多大?

某射击手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数X的概率分布列．

设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司将赔偿10000元．如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，问：该公司赔本及盈利额在400000元以上的概率分别有多大?

甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是．

(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；

(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率．

在如下图所示的开关电路中，开关a，b，c，d接通或断开的概率都是1／2，在已见灯亮的条件下，求开关a与b同时接通的概率．

设正四面体的四个顶点是A，B，C，D，各棱长均为1厘米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一顶点处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，求它爬了7米之后恰好首次位于顶点A的概率．

某仓库有同样规格的产品12箱，其中6箱、4箱、2箱依次是由甲、乙、丙三个厂生产的，且三个厂的次品率分别为，，．现从这12箱中任取一箱，再从取得的一箱中任意取出一个产品．

(1)求取得的一件产品是次品的概率；

(2)若已知取得一件产品是次品，问这次品是乙厂生产的概率是多少?

袋中共有a＋b个球，其中a个白球，b个黑球，若甲先取一球．不再放回．乙再取一球．求乙取得白球的概率．