如图，BC是半圆的直径，D、E是半圆上的两点，且．过C作半圆的切线，与BE的延长线相交于F，BE与CD相交于G，CE、BD的延长线相交于A，连结DE．

(1)求证：AB=BC；

(2)如果，BG=3k，试用含k的代数式表示AC；

(3)设FC=a，BF＋FC=b，，求证：是方程的根，并求出这个方程的另一个根．

如图，⊙与⊙O外切于点C，连心线所在的直线分别交⊙、⊙O于点A与点E，过点A画⊙O的切线AD交⊙于点B，切点为D，过点E画⊙O的切线EF与AD的延长线交于点F，连结BC、CD、DE．

(1)如果，求的值．

(2)在(1)的条件下，求sinA与tan∠DCE的值．

(3)在为何值时，△DEF是正三角形．

将两个骰子A，B各掷一次，求下列随机变量的分布列；

(1)掷出的最大点数；

(2)掷出的最小点数；

(3)A的点数与B的点数之差．

设ξ～B(2，p)，η～B(4，p)．已知，求P(η≥1)．

某射手每次射击击中目标的概率是0.8．求这名射手在10次射击中．

(1)恰有8次击中目标的概率；

(2)至少有8次击中目标的概率．

(结果保留两个有效数字．)

一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是．

(1)设ξ为这名学生在途中遇到的红灯次数，求ξ的分布列；

(2)设η为这名学生在首次停车前经过的路口数，求η的分布列；

(3)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．

从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数x的分布列：

(1)每次取出的产品都不放回此批产品中；

(2)每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品．

某一批产品的合格率为95％，那么在取出其中20件产品中，最有可能有几件产品合格?