有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离A地的运费是B地的运费的3倍，已知A、B两地距离为10km，顾客选择A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低，求A、B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购货地点．

据气象台预报，在S岛正东方向300km的A处有一台风中心形成，并以40km/h的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响，从现在起经过多少时间，台风将影响S岛？持续时间多少？

舰A在舰B正东，距离6km，舰C在舰B的北偏西30°，距离4km，它们准备围捕海动物，某时刻A发现动物信号，4s后，B、C同时发现这种信号，A于是发射麻醉炮弹．假设舰与动物都是静止的，动物信号的传播速度为1km/s．空气阻力不计，求A炮击的方位角．

相距2000m的两个哨所A、B，听到远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声速是330m/s，在A哨所听到炸声的时间比B哨所听到迟4s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程．

在同一坐标系下经过伸缩变换后，圆的方程变成了什么曲线？

如果实数x，y满足，求：

(1)的最大值；(2)y－x的最小值．

已知正三角形ABC的边长为a，在平面上求一点P，使最小，并求出此最小值．

在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响．问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响持续多长时间？

在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形．

(1)2x＋3y=0；(2)．

已知△ABC的三边a，b，c满足，BE、CF分别为AC、AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究BE和CF的位置关系．