科目： 来源：山东省任城一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：044
已知：以点
为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
(Ⅰ)求证：△OAB的面积为定值；
(Ⅱ)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．
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科目： 来源：黑龙江省牡丹江一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：044
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．
(Ⅰ)求∠ADF的度数；
(Ⅱ)若AB＝AC，求
的值．
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科目： 来源：辽宁省沈阳二中2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：044
选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．
(1)求证：DE是圆O的切线；
(2)若
，求
的值．
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科目： 来源：黑龙江省鹤岗一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学文科试题 题型：044
已知关于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0
(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m的取值范围
(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m的取值范围
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科目： 来源：福建省南安一中2010－2011学年高二下学期期末考试数学理科试题 题型：044
选修4－2：矩阵与变换
已知曲线
绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2－x2＝2，
(Ⅰ)求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；
(Ⅱ)若矩阵
，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
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科目： 来源： 题型：044
下表是芝加哥从1978年到2008年的月平均气温(华氏)．
(1)以月份为x轴，x＝月份－1，以平均气温为y轴，描出散点图；
(2)用正弦曲线去拟合这些数据；
(3)这个函数的周期是多少？
(4)估计这个正弦曲线的振幅A(精确到度)；
(5)下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？
[ ]
|
A． |
B． |
|
C． |
D． |
(6)请再写出一个与(5)中所选答案等价的模型来描述这些数据．
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科目： 来源： 题型：044
如下图所示，是一个半径为10个单位长度的水轮，水轮的圆心离水面7个单位长度．已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面的距离d与时间t满足的函数关系是正弦曲线，其表达式为
．
(1)求正弦曲线的振幅；
(2)正弦曲线的周期是多少？
(3)如果从P点在水中浮现时开始计算时间，写出其有关d与t的关系式；
(4)P点第一次到达最高点大约要多少秒？
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科目： 来源： 题型：044
某港口的水深y(米)是时间t(
，单位：小时)的函数，下面是水深的数据：
根据上述数据描出的曲线如下图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数
的图象．
(1)试根据以上数据，求出
的表达式；
(2)一般情况下，船舶航行时，般底离海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某般的吃水深度(般底与水面的距离)为7米，那么该般在什么时间段能够安全进港?若该般欲当天安全离港，则在港内停留的时间最多不能超过多长时间(忽略进出港所用的时间)？
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；
；
；
；
，求函数
的最大值和最小值．
∥
，A是
，
之间的一定点，并且A点到
，
的距离分别为
，
．B是直线
上一动点，作AC⊥AB，且使AC与直线
交于点C，求△ABC面积的最小值．