如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，EF⊥AB，垂足分别为D、E、F．

求证：CE²＝BD·DF．

如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE是∠CAB的角平分线，CD与AE相交于点F，EG⊥AB于G．

求证：EG²＝FD·EB．

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于点P，交AC于点E．

求证：BP²＝PE·PF．

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是∠B的角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD²＝DC·AC．

证明：用平行于三角形一边且和其他两边相交的直线截三角形，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．

如图所示，已知AD∥BE∥CF，EG∥FH．

求证：．

如图所示，已知AD是△ABC的内角平分线，求证：．

如图所示，AB∥FG，AC∥EH，BG＝HC，求证：EF∥BC．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，一直线平行于两底，且顺次交AD、BD、AC、BC于E、F、G、H．

求证：EF＝GH．

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE∥BC，BE与DC相交于O点，直线AO与BC相交于M点．

求证：BM＝MC．