已知AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：∠BAE＝∠DAC．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，求证：＝．

在△ABC中，∠BAC是直角，AD是斜边BC上的高，AB＝2AC．

求证：5AD＝2BC．

如图所示，已知点D在△ABC内，点E在△ABC外，且∠BAD＝∠BCE，∠ABD＝∠CBE．求证：AC·BE＝BC·DE．

如图所示，已知AD、BE是△ABC的高，、是△的高，且AB∶AD＝∶，∠C＝∠．

求证：AD·＝·BE．

如图所示，AD、CE是△ABC的高，AD和CE相交于点F．求证：AF·FD＝CF·FE．

如图所示，已知点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，且∠BAC＝∠BDC＝∠DAE．求证：AE·AC＝AD·AB

如图，已知AD⊥BC，垂足为D，且AD是BD、DC的比例中项，求证：△ABC是直角三角形．

如图所示，已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的高线，求证：CD·AC＝BC·AD．

如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F．求证：AB∶AC＝DF∶AF．