如图，已知两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C点．

求证：∠1＝∠2．

如图，已知⊙O₁与⊙O₂交于A、C两点，P为⊙O₁上任一点，连结PA、PC并延长，分别交⊙O₂于B、D．

求证：O₁P⊥BD．

如图，已知∠1＝∠2，BC切⊙O于D．

求证：EF∥BC．

已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CE和⊙O切于点C，AD⊥CE，垂足是D，求证：AC平分∠BAD．

如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，弦AC交OB于D，E是OB延长线上一点，若∠OAD＝30°，ED＝CE．求证：EC是⊙O的切线．

如图，在△ABD中，OC⊥AB于C，∠AOC＝∠B，AC＝16，BC＝4，⊙O的半径为8．

求证：AB是⊙O的切线．

如图所示，D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D＝30°．

求证：PA＝PD．

如图，⊙O的直径为AB，在它的两端点分别作⊙O的切线AC、BD，又过⊙O上的一点M作切线交AC于C，交BD于D(AC＞BD)．

求证：OC⊥OD．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作圆，⊙O交BC于D，作DE⊥AB于E．

求证：DE是⊙O的切线．

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．