如图所示，一球与圆锥面相切，设切点组成的小圆所在的平面为，现有一条直线l平行于圆锥面的母线，且与球相切于F点，与圆锥面的交点为G，与平面的交点为K，求证：GF＝GK．

如图，已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，在CB的延长线上截取BE＝BC，连结EA、ED．

求证：∠1＝∠2．

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，EF∥BC交AB于F，FG∥BD交AD于G．求证：AG＝DG．

利用Dandelin双球证明当α＜β＜90°时，平面π与圆锥面的交线是椭圆．

如图所示，AB是半圆的直径，直线MN切半圆于C，BD⊥MN于D，求证：BC²＝BD·AB．

如图，设AD、CF是△ABC的两条高，AD、CF交于点H，AD的延长线交△ABC的外接圆⊙O于G，AE是⊙O的直径．求证：(1)AB·AC＝AD·AE；(2)DG＝DH．

如图，AB是⊙O的直径，M为圆上一点，ME⊥AB，垂足为E，点C为⊙O上任一点，AC、EM的延长线交于点D，BC交DE于点F，求证：EM²＝ED·EF．

如图，已知线段AB和⊙O交于点C、D，AC＝BD，AE、BF分别切⊙O于点E、F，求证：AE＝BF．

如图，在⊙O中，P是弦AB上一点，OP⊥PC，PC交⊙O于C，求证：PC²＝PA·PB．

如图，已知AB为⊙O的弦，CD切⊙O于P，AC⊥CD于C，BD⊥DC于D，PQ⊥AB于Q．

求证：PQ²＝AC·BD．