如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，，，且AM=FN．求证：MN∥平面BCE．

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且四边形EFGH是平行四边形．求证：AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH．

如图，正方体ABCD——中，E、F分别是棱BC、的中点，求证：EF∥平面．

如图，在正方体中，E为AB的中点，F为的中点，求证：

(1)E、C、、F四点共面；

(2)CE、、DA三点共点．

已知分别是正方体的棱AD、的中点．

求证：．

如图，已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α=E，AD∩α=F，BD∩α=H，BC∩α=G．

求证：EFHG是一个平行四边形．

如图，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH．

求证：AP∥GH．

过正方体的棱作一平面交平面于，求证：．