已知正方体．求证：⊥平面．

已知：平面α∥平面β，AB，CD是夹在这两个平面之间的线段，且AE=EB，CG=GD，，如图所示．

求证：EG∥平面α，EG∥平面β．

正方体中，E、G分别是BC、的中点，如图所示．求证：EG∥平面．

已知三棱锥P-ABC，D、E、F分别是PA、PB、PC的中点．

求证：平面DEF∥平面ABC．

如图，AB∥a ，CD∥a ，AC、AB分别交a 于M，N两点．求证：AM∶MC=BN∶ND．

如图，已知平面a ∩b =a，直线l∥a ，l∥b ．求证：l∥a ．

如图，设a、b是异面直线，AB是a、b的公垂线段，过AB的中点O作平面a 与a、b都平行，M、N分别是a、b上的任意两点，MN交平面a 于点p．求证：p是MN的中点．

如图，已知E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、BC的中点．求证：AM∥平面EFG．

如图，已知P为□ABCD所在平面外一点，M为PB的中点．求证：PD∥平面MAC．

如图，在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：

(1)EH∥平面BCD；

(2)BD∥平面EFGH．