已知a和b是异面直线，且a⊥b．若a⊥平面a ，，求证：b∥a ．

如图，平面a ∥平面b ，A、CÎ a ，B、DÎ b ，且E、F分别是线段AB、CD的中点．求证：EF∥b ．

如图，在正方体中,M、N、P分别是、、的中点．求证：

(1)AP⊥MN；

(2)平面MNP∥平面．

已知a、b是两条异面直线，平面a 过a且与b平行．平面b 过b且与a平行．求证：平面a∥平面b ．

已知正方体ABCD——中，E、G分别是BC、的中点，求证：EG∥平面．

如图平面α∥β，A、C∈α，B、D∈β，且E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EF∥β．

已知：如图，，AB∥α且AB∥β，

求证：AB∥l．

如图所示，正方形ABCD和正方形ADEF中，M、N分别是对角线BD和AE上的点，且BM=AN．求证：MN∥平面CDF．

平面α∥平面β，A、CÎ α，B、DÎ β，M、N分别为AB和CD的中点，求证MN∥β．

如图所示，已知-ABC是正三棱柱，D是AC的中点．