如图所示，已知在正方体中，E是的中点，F是的中点，G是的中点．

求证：平面AGF∥平面BED．

如图，在斜三棱柱中，，AB=AC，，侧面与底面ABC所成的二面角为120°，E、F分别是棱、的中点．证明：平面．

在正方体中，M、N、P分别是、、的中点．求证：平面MNP∥平面．

如图，A、B、C、D四点在平面α和β之外，它们在α内射影成一直线，在β内的射影组成一个平行四边形．求证：ABCD为平行四边形．

试证经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行．

已知：点AÏ 平面α．

求证：过A有且只有一个平面β∥α．

如图所示，直线a∥b，aα，bβ，α⊥γ，β⊥γ，a与b所确

定的平面不与γ垂直，如果a、b不与γ垂直。求证：α∥β．

已知a、b是异面直线，求证：过a和b分别存在平面α和β，使α∥β．

已知正方体ABCD—中(如图)．

求证：平面∥平面．

已知：α∩β=a，β∩γ=b，γ∩α=c，且a∥b．

求证：a∥b∥c．