如图，在空间四边形ABCD中．AB=AD，CB＝CD，求证：AC⊥BD．

已知：如图，AB为异面直线a、b的公垂线，a⊥平面a ，b⊥平面b ，a ∩b =C．求证：AB∥c．

如图，已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点，求证：PC⊥BC．

如图所示，ABCD为长方形，SA垂直于ABCD所在的平面，过A且垂直于SC的平面分别交SB、SC、SD于E、F、C．

求证：AE⊥SB，AG⊥SD．

在正方体ABCD——中，

求证：(1)⊥平面ABCD；

(2)BD⊥平面．

如图所示，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α、β、γ分别交于A、B、C和D、E、F，又AF、CD分别与β交于G、H求证：HEGB为平行四边形．

已知平面α∥平面β，AB、CD是夹在这两个平面之间的线段，且AE＝EB，CG＝GD，AB、CD不共面，如图所示．求证：EG∥平面α，EG∥平面β．

如图所示，ABCD与BAFE是两个全等的正方形，点M在AC上，点N在FB上，AM=FN．

求证：MN∥平面BCE．

如图，长方体中，是平面上的线段，求证：．

如图，在正方体ABCD－中，P为棱的中点，O为底面正方形ABCD的中点．求证：⊥PA．