如图所示，在直角梯形ABCD中，，CD=DA=a，AB=2a,SA⊥平面ABCD，且SA=a．

(1)求证：△SAD、△SAB、△SCB、△SDC都是直角三角形；

(2)在SD上取点M，SC交平面ABM于N，

求证：四边形ABNM为直角梯形．

如下图，已知：a、b是异面直线，a⊥α，b⊥β，，a⊥AB，b⊥AB，且A∈a，B∈b．求证：AB∥c．

如图所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，CD=DA=a，AB=2a，SA⊥平面ABCD，且SA=a．

(1)求证：△SAD、△SAB、△SCB、△SDC都是直角三角形；

(2)在SD上取点M，SC交平面ABM于N，求证：四边形ABNM为直角梯形．

如图，α∩β=CD，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B．

求证：CD⊥AB．

已知：直线l∥平面α．

求证：直线l上各点到平面α的距离相等．

P点是△ABC所在平面外一点，若△PAB是锐角三角形且PC⊥AB．求证：．

△ABC的∠C=90°，PA垂直于△ABC所在的平面，M、N分别是边AC、PB的中点，求证：MN⊥AC．

已知空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AB、AD、BC、CD上的点，且直线MN与PQ交于点R．求证：B、D、R三点共线．

如图，在空间四边形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB．

求证：(1)EF⊥DC；

(2)平面DBC⊥平面AEF．