在正方体ABCD-中，证明：平面⊥平面．

在正三棱柱ABC-中，AB==a，E、F分别是棱和上的点，且BE=a，CF=2a．

求证：平面AEF⊥平面ACF．

在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别为CD、DA和对角线AC的中点．

求证：平面BEF⊥平面BGD．

如图所示，四边形ABCD是平行四边形，直线SC⊥平面ABCD，E是SA的中点，求证：平面EDB⊥平面ABCD．

如图，在四面体ABCD中，，AB=AD=CB=CD=AC=a，求证：平面ABD⊥平面BCD．

在正方体中，求证：平面平面．

如图，已知△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC、DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2BD．

求证：(1)DE=DA；

(2)平面BDM⊥平面ECA；

(3)平面DEA⊥平面ECA．

如图，直三棱柱中，，⊥，M、N分别是、AB的中点．(1)求证：C1M⊥平面；(2)求证：⊥AM；(3)求证：平面∥平面．

如图，ABCD是矩形，VA⊥平面ABCD，AK上VC于K，KE⊥VC交VB于E，KH⊥VC交VD于H．求证：K、H、A、E四点共面且共圆．

在空间四边形ABCD中，(1)若AB＝AD，CB＝CD，求证：AC⊥BD．(2)若∠BCD＝90°，M为BD中点，且AB＝AD＝AC，求证：AM⊥平面BCD．