如图，在空间四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD，E、F、G分别是AD、DC、CA的中点，求证：平面BEF⊥平面BDG．

求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面．已知：α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，求证：l⊥γ．

如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD，M是EA的中点，求证：(1)DE＝DA；(2)平面BDM⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA．

过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC，如图，∠BSC＝90°，∠ASC＝∠ASB＝60°，若截取SA＝SB＝SC＝α．求证：平面ABC⊥平面BSC．

在四面体ABCD中，，AB＝AD＝CB＝CD＝AC＝a．求证：平面ABD⊥平面BCD．

已知四面体ABCD的棱长都相等，E、F、G、H分别为AB、AC、AD以及BC的中点．求证；面BHG⊥面FHG．

如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E、F分别为CD、PB的中点．求证：EF⊥平面PAB．

如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，E，F，G分别是AD，DC，CA的中点，求证：平面BEF⊥平面BDG．

已知直线a不垂直于平面α(如图所示)，求证：过a有且只有一个平面与α垂直．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥平面ABC，EC⊥平面ABC，且CE=2AD，求证：平面BDE⊥平面BCE．