已知a，b，且a＜b，求证．

设直线l与坐标轴的交点分别为A(a，0)、B(0，b)，且ab≠0，斜率为k，原点到l的距离为d．

求证：(1)b=－ka；(2)；(3)．

如图，已知在△ABC中，，线段AD上平面ABC，AH⊥平面DBC，H为垂足．求证：H不可能是△BCD的垂心．

如图，直三棱柱中，，AC＝1，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M．求证：CD⊥平面BDN．

如图，已知PAA垂直于矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC中点，若∠PDA＝45°．求证：MN⊥平面PCD．

如下图，V是矩形ABCD所在平面外一点，侧面VAB⊥底面ABCD，VB⊥平面VAD．

求证:侧面VBC⊥平面VAC.

如图α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE．

求证：AC⊥DE．

已知菱形ABCD的边长为2a，∠BAD=60°，AE、CF都垂直于平面ABCD，且AE=3a，CF=a，E、F在平面ABCD的同侧，求证：平面ABD⊥平面FBD．

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，直线，直线，且a、b都不与l垂直，求证：a与b不垂直．