如图所示，AD、BE是△ABC的高，DF⊥AB于F，DF交BE于G，FD的延长线交AC的延长线于H，求证：．

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：AE·AB=AF·AC．

如图所示，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，EF⊥BC于F．

求证：EF∶DF=BC∶AC．

如图所示，BE=BC，．求证：FG=EF．

如图所示，中，．求证：CF∶CD=2∶1．

如图所示，△ABC中，AD⊥BC于D，CG⊥AB于G，EF∥BC交AB于E，交AC于F，且AE=AD．求证EF=CG．

如图所示，梯形ABCD中，AB∥CD，M为AB的中点，分别连结AC、BD、MD、MC，且AC与MD交于E，DB与MC交于F．

求证：EF∥CD．

如图所示，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD、BC交于点E，EF⊥BD．

求证：．

如图所示，△ABC中，直线MN截AB、AC于Z、Y，截BC延长线于X．

求证：．(梅氏定理)

如图所示，∠ACB=90°，以BC为边作正方形BEDC，连结AE，交BC于F，FG∥AC．求证FC=FG．