如下图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．

在△ABC中，BC为圆O的直径，D、E分别为圆O与AB、AC的交点，BD=CE，求证：AB=AC．

如下图所示，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于A、B和C、D，求证：∠AOB=∠COD，．

如图所示，在⊙O中，弦AB、CD垂直相交于E，求证：∠BOC＋∠AOD=180°．

求证：在同圆或等圆中，较大的圆心角所对的弦较大，所对的弧也较大．(注意本结论只使用于圆心角大于180°的情况)

已知AB是⊙O的直径，M、N分别是OA、OB的中点，CM⊥DB，DN⊥AB，C、D在圆上．求证：．

如下图，AB是半圆直径，C为中点，CD⊥AB于D交AE于F，求证：AF=CF．

如图所示，AD是⊙O内接△ABC的高线，E为的中点，求证：∠OAE=∠EAD．

如图所示，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D，证明：．

已知：如图所示，AB∥CD，．求证：AD∥CE．