已知：四边形ABCD是空间四边形，E，H分别是边AB，AD的中点，F，G分别是边CB，CD上的点，且==．求证：

(2)FE和GH的交点在直线AC上．

如图，已知平面α⊥平面β，α∩β＝b，直线a⊥β．求证a//α．

如图，是正方体．求证：⊥平面．

已知ABCD，ABEF是两个正方形，且不在一个平面内，M，N分别是对角线AC，FB上的点，且AM=FN．求证MN∥平面CBE．

设A是△BCD所在平面外一点，M，N分别是△ABC和△ACD的重心．求证：MN//平面BCD.

如图，已知点P为△ABC所在平面外任一点．点D，E，F分别在射线PA，PB，PC上，并且==．求证：平面DEF//平面ABC．

如图，ABCD为空间四边形，点E，F分别是AB，BC的中点，点G，H分别在CD，AD上，且，．求证：直线EH，FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

如图，已知E，F分别是正方体的棱和棱上的点，且．求证：四边形是平行四边形．

已知a，b，，求证：．

设n=2，3，…，求证：

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