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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=ax+
    b
    x
    ，且f（1）=2，f(2)=
    5
    2

    （1）求a、b的值；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断f（x）在（1，+∞）上的单调性并加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=2x-1．
    （1）当x＜0时，求f（x）解析式；
    （2）解不等式：f（x-1）≥f（2x+3）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=（x+a）（x-2）为偶函数，则实数a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义在[-1，1]上的偶函数f（x），已知当x∈[0，1]时的解析式为f（x）=-22x+a2x （a∈R）．
    （1）求f（x）在[-1，0]上的解析式；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值h（a）．

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    科目： 来源：盐城三模 题型：填空题

    若函数f(x)=
    x2-2x，x≥0
    -x2+ax，x＜0
    是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    f（x）是定义在[-5，5]上的奇函数，若f（3）＜f（2），则下列各式中一定成立的是（　　）
    A．f（0）＞f（1）B．f（1）＞f（3）C．f（-3）＜f（5）D．f（-2）＜f（-3）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设函数f（x）（x∈R）是以3为最小正周期的周期函数，且x∈[0，3]时f(x)=x2-
    1
    2
    x    ，则f(
    9
    2
    )    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（3）的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    x2+ax+b
    x
    (x≠0)    是奇函数，且满足f（1）=f（4）
    （Ⅰ）求实数a、b的值； 
    （Ⅱ）试证明函数f（x）在区间（0，2]单调递减，在区间（2，+∞）单调递增；
    （Ⅲ）是否存在实数k同时满足以下两个条件：
    ①不等式f(x)+
    k
    2
    ＜0    对x∈（0，+∞）恒成立；
    ②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，试求出实数k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    2x-a
    2x+1
    是奇函数（a为常数）．
    （1）求a的值；
    （2）解不等式f（x）＜
    3
    5
    ．

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