已知函数f(x)=ex+aex(其中e是自然对数的底数)是奇函数.求实数a的值,|在[0.1]上单调递增.试求实数a的取值范围,(3)设函数?(x)=12(x2-3x+3)[f].求证:对于任意的t＞——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=ex+

(a∈R)（其中e是自然对数的底数）
（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；
（3）设函数?(x)=

(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求证：对于任意的t＞-2，总存在x₀∈（-2，t），满足

?′(x0)

ex0

(t-1)2，并确定这样的x₀的个数．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知不等式mx²-mx-1＜0．
（1）若对?x∈R不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对?x∈[1，3]不等式恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若对满足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求实数x的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f(x)=x+

+b(x≠0)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若a=b=1，x∈[

，2]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[

，2]，不等式f（x）≤10在[

，1]上恒成立，求b的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数?（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2^x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若mx²+mx+1＞0对任意x∈（0，2）都成立，则m的取值范围是______．

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科目： 来源：洛阳模拟 题型：解答题

设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；
（2）若?x∈R，f（x）≥-t²-

t-1恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx．
（1）记h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调增区间；
（2）若?x∈[1，+∞），方程f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

设a∈R，函数f（x）=x³+ax²+（a-3）x的导函数是f'（x），若f'（x）是偶函数，则a=______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（　　）

A．?x∈R，f（x）＞f（-x）	B．?x₀∈R，f（x₀）＞f（-x₀）
C．?x∈R，f（x）f（-x）≥0	D．?x₀∈R，f（x₀）f（-x₀）＜0

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科目： 来源：不详 题型：填空题

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数y=

为闭函数，则符合条件②的区间[a，b]可以是______．

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