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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．
    （Ⅰ）求f（0）并判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；
    （Ⅲ）已知f（3）=12，集合A={（x，y）|f（x2）+f（y2）=4}，集合B={ (x，y) | x+ay=
    		5
     }    ，若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    设α∈{-1，1，2，3
    1
    2
    }，则使f(x)=xa    为奇函数，且在（0，+∞）单调递增的a值的个数是（　　）
    A．1B．0C．3D．2

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    科目： 来源：大连一模 题型：填空题

    设a∈R，对于?x＞0，函数f（x）=（ax-1）[ln（x+1）-1]恒为非负数，则a的取值所组成的集合为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（　　）
    A．f（-x）+f（x）=0B．f（-x）-f（x）=-2f（x）
    C．f（x）•f（-x）≤0D．
    f(x)
    f(-x)
    =-1

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．函数f(x)=
    		x+1
    •
    		x-1
    为偶函数
    B．函数f(x)=
    		x2-1
    为偶函数
    C．函数f（x）=0（x≠1）为既奇又偶函数
    D．函数f(x)=
    		1-x2
    |x-2|-2
    是非奇非偶函数

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    对于定义在R上的任何奇函数，均有（　　）
    A．f（x）•f（-x）≤0B．f（x）-f（-x）≤0C．f（x）•f（-x）＞0D．f（x）-f（-x）＞0

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    定义两种运算：a⊕b=
    		a2-b2
    ，a?b=
    		(a-b)2
    ，则f（x）=
    2⊕x
    2-(x⊕2)
    是（　　）函数．
    A．奇函数B．偶函数
    C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数

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    科目： 来源：梅州一模 题型：解答题

    已知函数f(x)=(a-
    1
    2
    )x2+lnx(a∈R)    ．
    （Ⅰ）当a=1时，?x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若在区间（1，+∞）上，函数f（x）的图象恒在直线y=2ax的下方，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（　　）
    ①f（x）的值域为R；
    ②f（x）是R上的增函数；
    ③?x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
    A．①②③B．①③C．①②D．②③

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的奇函数f（x），对?x∈R，都有f（x）=f（x+2），设f（x）在[0，2009]上的零点个数为m，则m的最小值为______．

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