某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a＋b的最大值为

A．

B．

C．4

D．

连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于2、4，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：

①弦AB、CD可能相交于点M

②弦AB、CD可能相交于点N

③MN的最大值为5

④MN的最小值为l

其中真命题的个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝10，AD＝5，AA₁＝4．分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，．若V₁∶V₂∶V₃＝1∶3∶1，则截面A₁EFD₁的面积为

A．

B．

C．20

D．16

在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠ABC＝120°，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

将正三棱柱截去三个角(如图1所示A，B，C，D分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为

A．

B．

C．

D．

如图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值是

A．

B．

C．

D．

如图，下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是

A．①④

B．②④

C．①③④

D．①③

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则a⊥b的一个充分条件是

A．a⊥α，b∥β，α⊥β

B．a⊥α，b⊥β，α∥β

C．

D．

下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A．10π

B．12π

C．13π

D．14π

下列说法正确的是

A．直线l平行于平面α内的无数直线，则l∥α

B．若直线l在平面α外，则l∥α

C．若直线l∥b，直线bα，则l∥α

D．若直线l∥b，直线bα，那么直线l就平行平面α内的无数条直线