已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直线，给出下列命题：

①若m⊥α，mβ，则α⊥β．

②若mα，m∥β，n∥β，则α∥β．

③如果mα，nα，m、n是异面直线，那么n与α相交．

④若α∩β＝m，n∥m，且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

在△ABC中，若sin²A＝sin²B＋sin²C＋sinBsinC，则角A的值为

A．

B．

C．

D．

设a∈R．则＜0是“|a|＜1”成立的

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既非充分也非必要条件

若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝{x|≤0}，则A∩B＝

A．{x|－1≤x＜0}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|0≤x≤2}

D．{x|0≤x≤1}

设O为坐标原点，F₁，F₂是双曲线的焦点，若在双曲线上存在点P，使得∠F₁PF₂＝60°，|OP|＝a，则双曲线的渐近线方程为

A．x±y＝0

B．x±y＝0

C．x±y＝0

D．x±y＝0

某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的发出提前录取通知单，若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)在R上满足f(1＋x)＝2f(1－x)－x²＋3x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是

A．3x－y－2＝0

B．3x＋y－2＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－2＝0

已知一个棱锥的正视图和侧视图为两个完全相同的等腰直角三角形(如图所示)，腰长为1，则该四棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

已知函数f(x)＝|lg(x－1)|－()^x有两个零点x₁，x₂，则有

A．x₁x₂＜1

B．x₁x₂＜x₁＋x₂

C．x₁x₂＝x₁＋x₂

D．x₁x₂＞x₁＋x₂

数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝1，a_n+2＝(1＋sin²)a_n＋4cos²，则a₉，a₁₀的大小关系为

A．a₉＞a₁₀

B．a₉＝a₁₀

C．a₉＜a₁₀

D．大小关系不确定