已知函数f(x)＝1＋x－＋－＋…＋，g(x)＝1－x＋－＋－…－，设函数F(x)＝f(x＋3)·g(x－4)，且函数F(x)的零点均在区间[a，b](a＜b，a，b∈Z)内，则b－a的最小值为

A．8

B．9

C．10

D．11

设A₁、A₂分别为椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点，若在椭圆上存在异于A₁、A₂的点P，使得

·＝0，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率e的取值范围是

A．(，1)

B．[，1)

C．(0，)

D．(0，]

已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n(n≥2，n∈N)．定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一系列n－1项的新数列A₁(约定：一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列n－2项的新数列A₂，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．设A：，则A₃的可能结果是

A．0

B．

C．

D．

已知双曲线的左右焦点是F₁，F₂，设P是双曲线右支上一点，在上的投影的大小恰好为||且它们的夹角为，则双曲线的离心率e为

A．

B．

C．

D．

函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0且|φ|＜)在区间上单调递减，且函数值从1减小到－1，那么此函数图像与y轴交点的纵坐标为

A．

B．

C．

D．

如图，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB⊥CD．若双曲线C₁以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为

A．

C．2

D．

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱长与底面边长都相等．点M是线段A₁C₁的中点，则直线BM与侧面ABB₁A₁所成角的正切值等于

A．

B．

C．

D．

设f(x)＝x³＋x，x∈R，当0≤≤时，f(msin)＋f(1－m)＞0恒成立，则实数m的取值范围是

A．(0，1)

B．(－∞，0)

C．(－∞，)

D．(－∞，1)

正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都相等，D是A₁C₁的中点，则直线AD与平面B₁DC所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

对任意的实数a，b，记max{a，b}＝，若F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)其中奇函数y＝f(x)(x∈R)在x＝1处有极小值－2，y＝g(x)是正比例函数，函数y＝f(x)(x＞0)与函数y＝g(x)的图象如图所示，则下列关于函数y＝F(x)的说法中，正确的是

A．y＝F(x)为奇函数

B．y＝F(x)有极大值F(1)且有极小值F(－1)

C．y＝F(x)的最小值为－2且最大值为2

D．y＝F(x)在(－3，0)上不是单调函数