函数f(x)＝log₄(x＋1)的反函数f(x)＝________．

已知函数y＝f(x)的反函数是，则方程f(x)＝2006的解集为________．

设函数f(x)＝kx³＋3(k－1)x²_－k²＋1在区间(0，4)上是减函数，则k的取值范围是________．

已知数列{a_n}的前n项的和S_n满足log₂(S_n＋1)＝n＋1则a_n＝________．

设a＞0，a≠1，函数有最大值，则不等式log_a(x²－5x＋7)＞0的解集为________．

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径是前一个被剪掉半圆的半径)可得图形P₃，P₄，…P_n…，记纸板P_n的面积为S_n，则________．

新教材同学做：

某校高二(8)班四位同学的数学期中、期末和平时成绩可分别用矩阵

表示，总评成绩分别按期中、期末和平时成绩的30％、40％、30％的总和计算，则四位同学总评成绩的矩阵X可用表示为________．

新教材同学做：

若x，y满足，则目标函数s＝3x－2y取最大值时x＝________．

数列{a_n}的首项为a₁＝2，且，记S_n为数列{a_n}前n项和，则S_n＝________．

函数y＝f(x)(x∈R)图象恒过定点(0，1)，若y＝f(x)存在反函数y＝f^－1(x)，则y＝f^－1(x)＋1的图象必过定点________．