不等式的解集是________

用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板．随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的．已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实事中提炼出一个不等式组是________．

在此如图的表格中，每格填上一个数，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，并且所有公比相等，则a＋b+c的值为________．

定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个x₁，x₂(x₁≠x₂)，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤|x₁－x₂|成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件．若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为________．

已知，B是圆F：(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为________；

已知A(1，1)，B(1，3)，C(3，5)向量在方向上的投影分别是3和，则点p坐标是________．

已知，a、?∈R，a≠0．那么，对于任意的a、?，F(a，?)的最大值和最小值分别是________．

如果关于x的不等式|x－a|＜|x|＋|x＋1|的解集为一切实数，那么a的取值范围是________．

A，B,C为△ABC的三个内角，且.则T_max＝________．

函数f(x)满足f(1)＝1003，且对任意正整数n都有f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝n²f(n)，，则f(2006)的值为________