设双曲线的离心率e＝2，它的一个顶点把两焦点分成较长和较短的两段，其长度为m，n则＝________．

已知上是增函数，则a的取值范围是________．

已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠BAD＝60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD₁上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动．则MN中点P轨迹与该直平行六面体的表面所围成的几何体中体积较小的几何体的体积为________．

动点P在平面区域C₁：x²＋y²≤2(|x|＋|y|)内，动点Q在曲线C₂：(x－4)²＋(y－4)²＝1上，则平面区域C₁的面积为________，|PQ|的最小值为________．

已知正四棱锥P－ABCD中，，M是侧棱PC的中点，则异面直线PA与BM所成角的大小为________．

在复平面内，复数z₁＝1＋i、z₂＝2＋3i对应的点分别为A，B，O为坐标原点，若点P在第四象限内，则实数λ的取值范围是________．

已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z＝－ax＋y(其中a＜0)仅在点(3，0)处取得最大值，则a的取值范围为________．

在等比数列中，若则

________．

已知α，β为锐角，则α＋β＝________．

设甲、乙、丙三个加工厂共生产玩具6000件，其中甲厂生产了1440件．现采用分层抽样的方法从三个加工厂抽取一个容量为500件的样本进行质量检测，则应从甲加工厂抽取________件玩具．