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    科目： 来源：湖北模拟 题型：解答题

    已知函数f（x）=x|x+m|+n，其中m，n∈R．
    （Ⅰ）求证：m2+n2=0是f（x）是奇函数的充要条件；
    （Ⅱ）若常数n=-4且f（x）＜0对任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    3x-1
    3x+1

    （1）判断该函数的奇偶性；
    （2）证明函数在定义域上是增函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    下列函数为偶函数的有 ______（填序号）
    ①g（x）=f（x）+f（-x）；
    ②h（x）=f（x）-f（-x）；
    ③y=
    1-x2
    x4
    ；
    ④F（x）=p（x）q（x），其中p（x）、q（x）均是奇函数．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2 008）+f（2 009）的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=
    		(a2-1)x2+(a-1)x+
    2
    a+1
    的定义域为R，则a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+
    4
    x
    ，且当x∈[-3，-1]时，n≤f（x）≤m，则m-n的最小值为______．

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    科目： 来源： 题型：

    （09年东城区示范校质检一）（本小题满分14分）

    设函数的定义域为全体R，当x<0时，，且对任意的实数x，y∈R，有成立，数列满足，且（n∈N*）

       （Ⅰ）求证：是R上的减函数；

       （Ⅱ）求数列的通项公式；

       （Ⅲ）若不等式对一切n∈N*均成立，求k的

    最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）是定义在（-1，1）上的偶函数在（0，1）上增，若f（a-2）-f（4-a2）＜0，则a的取值范围为 ______．

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    科目： 来源：南通模拟 题型：填空题

    设函数f（x）=
    2x，                           -2≤x＜0
    g(x)-log5(x+
    		5+x2
    ) ，    0＜x≤2
    ，若f（x）为奇函数，则当0＜x≤2时，g（x）的最大值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R）的值域为（-∞，4]，则该函数的解析式为______．

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