设f^－1(x)是函数f(x)＝log₂(x＋1)的反函数，若[1＋f^－1(a)][f＋f^－1(b)]＝8，则f(a＋b)的值为________．

若向量a与满足b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为120°，则a·a＋a·b＝________．

函数的最小值是________．

给出下列四个函数：①f(x)＝x²＋1；②f(x)＝lnx；③f(x)＝e^－x；④f(x)＝sinx．其中满足：“对任意x₁，x₂∈(1，2)(x₁≠x₂)，|f(x₁)－f(x₂)＜|x₁－x₂|总成立”的是________．(把你认为正确函数的序号都填上)

从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的放法总数为________．

已知函数y＝f(x)的图象如图，则不等式的解集为________．

＝________．

在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝(图中圆圈表示珠宝)构成如图1所示的正六边形，第三件首饰如图2，第四件首饰如图3，第五件首饰如图4，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六变形，依此推断第6件首饰上应有________颗珠宝；则前n件首饰所用珠宝总数为________颗．

已知x＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，且a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n－1＝60－(n－1)，则n＝________

已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于________．