数列{x_n}的通项x_n＝(－1)ⁿ⁺¹，前n项和为S_n，则________．

曲线在点(0，0)处的切线方程为________．

点P在曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________．

一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10．现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．

有如下四个命题：

①已知函数(b为实常数，e是自然对数的底数)，若f(x)在区间[1，＋∞)内为减函数，则b的取值范围是(0，＋∞)．

②已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是函数y＝sinx(－π＜x＜0)图象上的两个不同点，则一定有；

③已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，满足：f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，a_n＝(n∈N^*)，则数列{a_n}一定为等差数列

④已知O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：．则P点的轨迹一定通过△ABC的重心其中正确命题的序号为________

在△ABC中，∠A＝120°，BC＝3，则△ABC面积最大值为________

在直角坐标平面内，已知点列P₁(1，2)．P₂(2，2²)．P₃(3，2³)，…，P_n(n，2ⁿ)，……如果k为正偶数，则向量的坐标(用k表示)为________．

已知为锐角，且，则cos_＝________．

某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：

①如一次购物不超过200元，不给予折扣；

②如一次购物超过200元不超过500元，按标准价给予九折优惠；

③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠．

某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应该付款为________．

若x＋2y＋3≥0，则(x＋1)²＋(y＋2)²的最小值是________．