为缓解南方部分地区电力用煤紧张的局面，某运输公司提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间T完成预期的运输任务Q₀，各种方案的运煤总量Q与时间t的函数关系如下图所示．在这五种方案中，运煤效率(单位时间的运煤量)逐步提高的是________．(填写所有正确的图象的编号)

已知函数f(x)＝sinx，g(x)＝sin，直线x＝m与f(x)，g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是________．

已知是单位向量，||＝||，则在方向上的投影为________．

函数y＝f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜－a，已知y＝f(x)无零点，设函数F(x)＝f²(x)＋f²(－x)，则对于F(x)有以下四个说法：

①定义域是[－b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．

其中正确的有________(填入你认为正确的所有序号)

则二项式展开式中含x²项的系数是________．

青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如图的精液图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，则乙选手的成绩中众数出现的频率是________．

计算lg³2＋lg³5＋3lg2×lg5________

给出下列四个命题：

①函数y＝xⁿ(n∈Z)的图象一定过原点；

②若函数y＝f(x＋1)为偶函数，则y＝f(x)的图象关于x＝1对称；

③函数y＝Asin(wx＋)的最小正周期为；

④函数y＝f(x)的图像与直线x＝a至多有一个交点；

其中所有正确命题的序号是________．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量若，求tanB的值为________

已知O为坐标原点，，且，，则点C的坐标为________