若直线y＝x是曲线y＝x³－3x²＋ax的切线，则a＝________．

某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么N＝________．

给出下列四个命题：

①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

②函数y＝2^－x(x＞0)的反函数是y＝－log₂x(0＜x＜1)；

③若函数f(x)＝lg(x²＋ax－a)的值域是R，则a≤－4或a≥0；

④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．

已知数列时若则a₂₀₀₈＝________

若关于x的不等式：ax²－|x＋1|＋2a＜0的解集为空集，则a的取值范围为________

已知函数f(x)＝2x＋3，数列{a_n}满足：a₁＝1且a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，则该数列的通项公式a_n为________

依次写出数列a₁＝1，a₂，a₃，…，法则如下：如果a_n－2为自然数且未写出过，则写a_n+1＝a_n－2，否则就写a_n+1＝a_n＋3，则a₆＝________

函数的单调递增区间是________

某学校有教师300人，其中高级教师90人，初级教师60人，为了了解学校教师的健康状况，从中抽取40人作为一个样本，用分层抽样的方法抽取，则应抽取中级教师________人．

给出下列四个命题：

①函数f(x)＝x|x|＋bx＋c为奇函数的充要条件是c＝0；

②函数y＝2^－x(x＞0)的反函数是y＝－log₂x(0＜x＜1)；

③若函数f(x)＝lg(x²＋ax－a)的值域是R，则a≤－4或a≥0；

④若函数y＝f(x－1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝0对称．其中所有正确命题的序号是________．