已知F是抛物线C：y²＝4x的焦点，过F且斜率为的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则|FA|与|FB|的比值等于________．

某气象台预报每天天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少有2天预报准确的概率是为________．

二项式()¹⁵的展开式中，常数项为第________项．

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，4]对应的线段，对折后(坐标4所对应的点与原点重合)再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作(例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等)．那么原闭区间[0，4]上(除两个端点外)的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标是________；原闭区间[0，4]上(除两个端点外)的点，在第n次操作完成后(n≥1)，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为________．

设(x²－2x－1)¹⁰⁰⁵＝a₀＋a₁(x－2)＋a₂(x－2)²＋…＋a₂₀₁₀(x－2)²⁰¹⁰，其中a_i(i＝1，2，…，2010)为实常数，则a₀＋a₁＋2a₂＋3a₃＋…＋2010₂₀₁₀＝________．

在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD．设以A，B为焦点且过D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过A的椭圆的离心率为e₂，则e₁e₂＝________．

定义区间[x₁，x₂](x₁＜x₂)的长度为x₂－x₁，已知函数f(x)＝|lox|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值与最小值的差为________．

给出下列命题：

①函数f(x)＝对称中心是(－)；

②已知S_n是等差数列{a_n}(n∈N*)的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；

③函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；

④已知a，b，m均是正数，且a＜b，则．

其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上)．

已知向量、的夹角为60°，且，则在方向上的投影等于________．

________．