设函数f(x)的图象与直线x＝a，x＝b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为(n∈N^*)，则

(1)函数y＝sin3x在[0，]上的面积为________；

(2)函数y＝sin(3x－π)＋1在[，]上的面积为________．

在半径为5的球面上有A、B、C三点，AB＝6，BC＝8，CA＝10，则球心到平面ABC的距离为________．

已知函数f(x)＝在x＝1处连续，则实数a的值为________．

已知(x＋x^－1)ⁿ的展开式中各项系数的和是128，则n＝________；展开式中x³的系数是________．(用数字作答)

从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法种数共有________．(用数字作答)

给定a_n＝log_(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定义乘积a₁·a₂……a_k为整数的k(k∈N*)叫做“理想数”，则区间[1，2008]内的所有理想数的和为________．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n＝n²，某三角形三边之比为a₂∶a₃∶a₄，则该三角形最大角为________．

由正数构成的等比数列{a_n}，若a₁a₃＋a₂a₄＋2a₂a₃＝49，则a₂＋a₃＝________．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂＝－8，S₉＝－9，则S₁₆＝________．

已知，且f(x)在区间有最小值，无最大值，则＝________．