设定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，f(1＋x)＝f(1－x)，对任意x₁，x₂∈[0，]，有f(x₁＋x₂)＝f(x₁)·f(x₂)，f(1)＝a＞0，则

(1)f()·f()＝________

(2)若记a_n＝f(2n＋)(n∈N^*)，那么＝________

定义：称为n个正数x₁，x₂，…x_n的“平均倒数”．若正项数列{C_n}的前n项的“平均倒数”为，则数列{C_n}的通项公式为c_n＝________

若f(n)为n²＋1(n∈N^*)的各数位上的数字之和，如14²＋1＝197，则f(14)＝1＋9＋7＝17，记f₁(n)＝f(n)，f₂(n)＝f(f₁(n))，…f_k+1(n)＝f(f_k(n))，k∈N^*，则f₂₀₀₈(8)＝________

已知曲线方程f(x)＝sin²x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是________

函数f(x)＝的定义域是________

已知O为△ABC的外心，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝120°，设，若________．

已知函数f(x)＝x²－cosx，对于[－]上的任意x₁，x₂有如下条件：

①x₁＞x₂；②；③|x₁|＞x₂；其中能使f(x₁)＞f(x₂)恒成立的条件序号是________．

已知x∈(180°，225°]，则函数f(x)＝sin(540°－x)－cos(x－540°)的值域是________．

实数x、y满足，则z＝3^x+2y的最小值是________．

()⁶的展开式中的常数项是________(用数字作答)．