科目: 来源:天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编 精华大字版》、数学理 题型:022
给出下列五个命题:
①有两个对角面是全等的矩形的四棱柱是长方体;
②函数y=sinx在第一象限内是增函数;
③f(x)是单调函数,则f(x)与f-1(x)具有相同的单调性;
④一个二面角的两个平面分别垂直于另一个二面角的两个平面,则这两个二面角的平面角相等或互为补角;
⑤当椭圆的离心率e越接近于0时,这个椭圆的形状就越接近于圆.
其中正确命题的序号为________.
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如图,四面体D-ABC的三条棱DA、AB、BC两两互相垂直,它们的长依次是2,3,4,则该四面体的外接球的表面积为________.
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已知f(x)=
,则不等式x+(x+2)·f(x+2)≤5的解集为________.
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若不等式(-1)n-1(2a-1)<(
)n对一切正整数n恒成立,则实数a的取值范围是________.
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已知l、m、n是直线,α、β是平面,给出命题:
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②设α-l-β是直二面角,若m⊥l,则m⊥β;
③若m、n在α内的射影依次为一个点和一条直线,且m⊥n,则n?α或n∥α;
④设m、n是异面直线,若m∥α,则n与α相交.
其中真命题的序号是________.(把所有真命题的序号都填上)
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给出下列命题:
①若函数
的反函数是它本身,则a=0;
②当a>1时,函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和不可能为a;
③设f(x)是定义在R上的连续函数,若不等式f(x)<0的解集为(1,2),则不等式f(x-1)<0的解集为(2,3).
填出你认为正确的所有命题序号________.
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从原点出发的某质点M,按向量a=(0,1)移动的概率为
,按向量b=(0,2)移动的概率为
,则质点M到达(0,3)的概率等于________.
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如图,在△ABC中,AD⊥BC,△ABD的面积是△ACD面积的2倍,沿AD将△ABD翻折,使翻折后BC⊥平面ACD,此时二面角B-AD-C的大小为________.
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