设命题P：a²＜a，命题Q：对任意x∈R，都有x²＋4ax＋1＞0成立，命题P且Q为假，P或Q为真，则实数a的取值范围是________．

如图，正三角形P₁P₂P₃，点A、B、C分别为边P₁P₂，P₂P₃，P₃P₁的中点，沿AB、BC、CA折起，使P₁、P₂、P₃三点重合后为点P，则折起后二面角P－AB－C的余弦值为________．

已知实数x、y满足，则z＝2x＋y的最大值为________．

已知向量＝(－2，2)，＝(5，k)，若|＋|不超过5，则实数k的取值范围是________．

将函数y＝x²的图象F按向量＝(3，－2)平移到，则的函数解析式为________．

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y＝f(x)的图象恰好经过k个格点，则称函数y＝f(x)为k阶格点函数．已知下列函数：①f(x)＝(x²－1)；②f(x)＝e^x＋1；③f(x)＝x；④f(x)＝2cos(x－)．则其中为一阶格点函数的序号为________．(写出所有正确命题的序号)

如图，在∠AOB的两边上分别有A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄、B₅共9个点，连结线段A_iB_j(1≤i≤4，1≤j≤5)，如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有________对“和睦线”．

设O为坐标原点，A(2，1)，P(x，y)坐标满足，则的最大值为________．

不等式log₂的解集为________．

将函数y＝x²的图象F按向量平移到，则的函数解析式为________．