设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)²＋(y－2)²＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为，则a＝________．

已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋5)＝－f(x)＋2，且当x∈(0，5)时，f(x)＝x，则f(2009)＝________．

已知数列{a_n}的首项a₁＝1，且a_n＝2a_n－1＋1(n≥2)，则a₆＝________．

给出以下四个命题，所有正确命题的序号为________．

(1)a＝1是直线y＝ax＋1和直线y＝(a－2)x－1垂直的充要条件；

(2)函数y＝的定义域为R，则k的取值范围是0＜k≤1；

(3)要得到y＝3sin(2x＋)的图象，只需将y＝3sin2x的图象左移个单位；

(4)a＞0，f(x)＝x³－ax在[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是3．

如图，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点，若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为________．

已知函数f(x)＝，则f[f()]＝________

双曲线的焦点在x轴，其渐近线方程是3x±2y＝0，则该双曲线的离心率等于________

在数列{a_n}中，如果对任意n∈N^*都有＝k(k为常数)，则称{a_n}为等差比数列，k称为公差比，现给出下列命题：

(1)等差比数列的公差比一定不为0；

(2)等差数列一定是等差比数列；

(3)若a_n＝－3ⁿ＝2，则数列{a_n}是等差比数列；

(1)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．

其中正确的命题的序号为________．

设O是△ABC内一点，且满足，则△ABC与△AOC的面积之比为________．

已知函数f(2x)＝log₂，则f(5)的值是________．