已知n次多项式P_n(x)＝a₀xⁿ＋a₁x^n－1＋…＋a_n－1x＋a_n，如果在一种算法中，计算x₀^k(k＝2，3，4，…，n)的值需要k－1次乘法，计算P₃(x₀)的值共需要9次运算(6次乘法，3次加法)，那么计算P_n(x₀)的值共需要________次运算．

已知整数对的序列如下：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，……，则第60个数对为________．

关于曲线x³－y³＋9x²y＋9xy²＝0有下列命题：①曲线关于原点对称；②曲线关于x轴对称；③曲线关于y轴对称；④曲线关于直线x－y＝0对称；⑤曲线关于直线x＋y＝0对称．其中正确命题的序号是________．

双曲线上一点P与左、右焦点F₁、F₂构成△PF₁F₂，△PF₁F₂则的内切圆与F₁F₂的切点坐标是________．

设抛物线y²＝2px上任一点P到顶点的距离与到准线的距离之比为m，则m的最大值为________．

已知椭圆，则过点P且被P平分的弦所在直线的方程为________．

已知点P是椭圆上的在第一象限内的点，又A(2，0)、B(0，1)，O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是________．

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：

①若a⊥b，b⊥a，则a∥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．

其中真命题的个数是________个

规定记号“”表示一种运算，即ab＝ab＋a＋b²(a，b为正实数)，若1k＝3，则k的值为________．

在约束条件下，目标函数S＝2x＋y的最大值为________．