若cosα，α∈，则cos＝__________．

在△ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM＝2，则的最小值是_________．

函数f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是__________．

若z₁＝a＋2i，z₂＝3－4i，且为纯虚数，则实数a的值为________．

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，有下列四个结论：

(1)AC⊥BD；

(2)△ACD是等边三角形；

(3)AB与平面BCD成60°；

(4)AB与CD所成的角为60°．

其中正确结论的序号为________(填上所有正确结论的序号)

在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，以{，，}为基底，则＝________．

若＝(1，1，0)，＝(－1，0，2)，则同方向的单位向量是________．

已知长方体ABCO－A₁B₁C₁O₁，OA＝OC＝2，OO₁＝4，D为BC₁与B₁C交点E为A₁C₁与O₁B₁的交点，则DE的长度为________．

等差数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，且S₆＜S₇，S₇＞S₈，则下列说法中：

(1)此数列的公差d＜0；

(2)S₉一定小于S₆；

(3)a₇是各项中最大的一项；

(4)S₇一定是S_n中的最大项．

其中正确的是________(填入所有正确的序号)

在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n+2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，则S₁₀₀＝________．