方程组的解构成的集合是________．

已知定义在R上的函数f(x)＝x²(ax－3)，若函数g(x)＝f(x)＋(x)，x∈[0，2]，在x＝0处取得最大值，则正数a的范围________．

在平面直角坐标系中，已知A(1，－3)，B(4，－1)，P(a，0)，N(a＋1，0)，若四边形PABN的周长最小，则a＝________．

已知函数，数列{a_n}满足a_n＝f(n)(n∈N⁺)，且数列{a_n}是单调递增数列，则实数a的取值范围是________．

三个同学对问题“关于x的不等式x²＋16＋|x³－4x²|≥ax在[1，8]上恒成立，求实数a的取值范围”提出了各自的解题思路．甲说：“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”；乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”；丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是________．

若函数f(x)＝x³－6bx＋3b在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是________．

设S_n表示等比数列{a_n}(n∈N*)的前n项和，已知，则________．

已知命题：“x∈[1，2]，使x²＋2x＋a≥0”为真命题，则a的取值范围是________．

定义在(0，＋∞)的函数f(x)满足f(x)＋f(y)＝f(xy)，且x＞1时f(x)＜0，若不等式f()≤f()＋f(a)对任意x，y∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围________．

已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₇＋a₁₃＝4π，则tan(a₂＋a₁₂)＝________．