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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞)的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式:
①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);
②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);
③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);
④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),
其中成立的是(  )
A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-x.
(1)计算f(0),f(-1);
(2)当x<0时,求f(x)的解析式.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,xf′(x)-f(x)<0,且f(-3)=0,则不等式
f(x)
x
>0的解集______.

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科目: 来源:广东省同步题 题型:解答题

已知f(x)=lg(1-x)-lg(1+x),
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断f(x)的单调性并证明。

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科目: 来源:辽宁省期中题 题型:单选题

已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若 
 [     ]
A.0
B.1    
C.-1            
D. -1004.5

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x,则函数f(x)=______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数y=f(x)是R上奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(x)的表达式是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x2-2|x|-1.
(Ⅰ)证明函数f(x)是偶函数;
(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象.
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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=loga
1+x
1-x
(a>0,a≠1).
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)求使f(x)>0的x取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=mx2+(n+2)x-1是定义在[m,m2-6]上的偶函数,求:①m,n的值   ②函数f(x)的值域 ③求函数f(x-1)的表达式.

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同步练习册答案