给出下列命题：

①如果函数f(x)对任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＜0，则函数f(x)在R上是减函数；

②如果函数f(x)对任意的x∈R，都满足f(x)＝－f(2＋x)，那么函数f(x)是周期函数；

③函数y＝f(x)与函数y＝f(x＋1)－2的图象一定不能重合；

④对于任意实数x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0时，，则x＜0时，．

其中正确的命题是________．(把你认为正确命题的序号都填上)

观察下图：

则第________行的各数之和等于2009．

已知，则二项式的展开式中含x²项的系数是________．

以下给出了一个程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值是________．

已知F₁、F₂是双曲线x²－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，若|PF₁|，|PF₂|，|F₁F₂|依次成公差为正数的等差数列，则△F₁PF₂的面积为________．

若函数f(x)＝是R上的单调递增函数，则a的取值范围是________．

已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，给出下列命题；

①若m⊥α，mβ，则α⊥β；

②若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；

③如果mα，nα，m，n是异面直线，则n与α相交；

④若α∩β＝m．n∥m，且nα，nβ，则n∥α，且n∥β

其中正确确命题的序号是________(把正确命题的序号都填上)

在长为12 cm的线段AB上任取一点M，以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于36 cm²与81 cm²之间的概率为________．

在双曲线4x²－y²＝1的两条渐近线上分别取点A和B，使得|OA|·|OB|＝15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是________．

如图，已知直线l₁∥l₂，点A是l₁，l₂之间的定点，点A到l₁，l₂之间的距离分别为3和2，点B是l₂上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l₁交于点C，则△ABC的面积的最小值为________．